La distorsión armónica total (THD por sus siglas en inglés) es una especificación de amplificador que compara la señal de salida del amplificador con la señal de entrada y mide las diferencias de nivel en las frecuencias armónicas entre los dos. La diferencia se denomina distorsión armónica total. La música está hecha de frecuencias fundamentales y armónicas. Cada una de las frecuencias armónicas es menor en el nivel o volumen de la fundamental, sino que sirven para dar a cada instrumento su sonido único. Cuando se mide la distorsión armónica total de un amplificador, la diferencia en el nivel de los armónicos en la etapa de salida del amplificador se compara con el nivel de los armónicos en la etapa de entrada, y la diferencia es la medida de la distorsión.
¿Cómo se expresa ?
La distorsión armónica total se mide como un porcentaje, tal como N % THD. Esto significa que el nivel de distorsión armónica es N % de la señal de salida total. Siendo los porcentajes más bajos mejores.
¿Por qué es importante?
La distorsión armónica total es apenas perceptible para el oído humano. Cada componente añade cierto grado de distorsión, pero la mayor distorsión (diferencias insignificantes y pequeñas en las especificaciones entre los componentes) no significan nada. Algunos componentes tienen distorsión tan baja que no se puede medir con precisión. Audición de un componente y la evaluación de sus características de sonido es la forma más importante para juzgar un producto. Otras consideraciones, como la acústica de la sala y la selección de los altavoces izquierdo y derecho son más importantes que el porcentaje de distorsión armónica total.
James W. Cooley:
James W. Cooley se licenció en el año 1.949 en la Universidad de Manhattan. En 1.951 ingresó a la universidad de Columbia, recibiendo la maestría en Matemáticas y el doctorado en Matemáticas aplicadas en 1.961. Pionero en la señal numérica que procesa un campo del desarrollo en la transformada de Fourier (FFT). Este campo se utiliza en estudios atmosféricos y analiza las señales enviadas desde el espacio exterior a la tierra por la antena Arecibo. Desarrolló el FFT con teoría y usos comunes matemáticos y la hizo más disponible para los científicos dirigiendo e ideando nuevos tipos de algoritmos. En materia de informática aplicó la cristalografía con sus innovaciones en algoritmos en serie.
John W. Tukey:
John W. Tukey fue un estadístico nacido en New Bedford, Massachusetts. Obtuvo un bachiller en Artes en 1.936 y una Maestría en Ciencias en 1.937, ambas en química, en la Universidad de Brown, antes de trasladarse a la Universidad de Princeton donde recibió un doctorado en Matemáticas. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó en la Oficina de la Investigación de Control de Fuego de Artillería y colaboró con Samuel Wilks y William Cochran. Después de la guerra regresó a Princeton dividiendo su tiempo entre la universidad y los laboratorios AT&T Bell. Se retiró en 1.985, Tukey murió en New Brunswick. New Jersey en el 2.000.
Algoritmo FFT COOLEY - TUKEY:
La FFT más comúnmente utilizada es el algoritmo de Cooley - Tukey. Este es un algoritmo que recurrentemente se rompe una DFT de cualquier tamaño compuesto N = n1n2 en muchas DFTs pequeñas de tamaños N1 y N2, junto con multiplicaciones O(N) por las raíces complejas de la unidad tradicionalmente llamados factores de rotación.
El uso más conocido del algoritmo de Cooley - Tukey es dividir la transformada en dos piezas de tamaño N/2 en cada paso, y por lo tanto está limitado a potencias de dos tamaños, pero cualquier factorización se puede utilizar en general . Éstos se llaman los radix - 2 y mixtos - raíz de los casos, respectivamente. Aunque la idea básica es recursiva, las implementaciones más tradicionales son reorganizar el algoritmo para evitar una recursión explícita. También, debido a que el algoritmo de Cooley - Tukey rompe la DFT en DFT más pequeñas, se puede combinar arbitrariamente con cualquier otro algoritmo para la DFT.
Sean X0,...,Xn-1 números complejos. La Transformada Discreta de Fourier se define como:
